初中关于数据的知识点(初中有理数的知识点谁能告诉我?)

1.初中有理数的知识点谁能告诉我?

《有理数》知识点复习

知识网络:

知识点 知识链 课标要求及自我体会 处理方式

与小学 与初中 与高中

正数 小学学过整数、分数(小数)的知识,即正有理数及0的知识,还学过用字母表示数。 将小学中的“算术数”扩充到有理数 ①理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).

③理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主).

④理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算.

⑤能运用有理数的运算解决简单的问题.

⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.

⑦了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).

负数 利用具有相反意义的量引入负数

有理数

数轴 为学习平面直角坐标系做准备;数形结合的初步认识及应用 通过描述位置的问题引出,并让学生通过温度计加深对数轴的认识,进而具体讲述

绝对值 借助数轴

相反数 借助数轴。分别利用几何意义和代数意义让学生理解

倒数 乘积为1的两个数 把倒数的范围扩充到有理数范围内 小学知识迁移

有理数加法法则 将两个数合并为一个数的运算 初中阶段运算的基础 首先通过实例明确有理数加法的意义;引入有理数加法的法则,接着举例说明小学阶段学过的加法运算律对有理数加法同样适用。在此基础上,从有理数减法的意义得出有理数减法法则。进一步根据减法法则,可以把加减法运算统一成加法。

有理数减法法则

有理数乘法法则 借助数轴研究有理数的乘法,引入有理数乘法的法则并通过例子说明,如何利用法则进行计算。然后从具体运算的例子出发,指出乘法的运算律对有理数同样适用。在乘法之后,从有理数除法的意义出发,结合具体例子引入有理数除法的法则,并通过例子说明如何利用法则进行计算。

有理数除法法则

乘方 在小学阶段接触过平方、立方 幂的运算的基础 幂函数的基础 结合计算正方形面积、正方体体积的实例引出乘方的概念

有理数混合运算 小学四则混合运算的顺序是基础 有理数的运算是数学中其他运算的基础,初中有理数运算在前两个学段的基础上增加了乘方的运算。也是后面有关整式运算的基础。 在复习小学阶段数的四则运算顺序的基础上,结合新学习的乘方,按照先乘方,再乘除,最后加减的运算顺序进行。

科学计数法 为较大数字和较小的数据的表示提供了一种更科学的方法

2.初中数学知识归纳老师让我们归纳初中数学的知识点作假期作业(人教

晕,打了我10来个小时·~·#~!·谢谢大家给面子看啊~|原创|复习一、数与代数A:数与式:1:有理数有理数:①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。

正数大于0,负数小于0,正数大于负数。绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。 两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。 减法: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。2:实数无理数:无限不循环小数叫无理数平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3:代数式代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。4:整式与分式整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 ③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。幂的运算:AM。

AN=A(M N) (AM)N=AMN (AB)N=AN。BN 除法一样。

A0=1,A-P=1/AP整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。公式两条:平方差公式/完全平方公式整式的除法:①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式方法:提公因式法/运用公式法/分组分解法/十字相乘法分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。分式的运算:乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。

除法:除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法:①同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。

②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减。分式方程:①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B:方程与不等式1:方程与方程组一元一次方程:①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。

二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次。

3.初中三年的数学知识哪些最为重点

知识点1:一元二次方程的基本概念

知识点2:直角坐标系与点的位置

知识点3:已知自变量的值求函数值

知识点4:基本函数的概念及性质

知识点5:数据的平均数中位数与众数

知识点6:特殊三角函数值

知识点7:圆的基本性质

1.半圆或直径所对的圆周角是直角.

2.任意一个三角形一定有一个外接圆.

3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆.

4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.

5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.

6.同圆或等圆的半径相等.

7.过三个点一定可以作一个圆.

8.长度相等的两条弧是等弧.

9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.

10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦.

知识点8:直线与圆的位置关系

1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.

2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.

4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.

5.垂直于半径的直线必为圆的切线.

6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.

7.垂直于半径的直线是圆的切线.

8.圆的切线垂直于过切点的半径.

知识点9:圆与圆的位置关系

4.初中函数知识点(在线急求

差不多了 主要是这些二次函数:y=ax^2+bx+c (a,b,c是常数,且a不等于0) a>0开口向上 a<0开口向下 a,b同号,对称轴在y轴左侧,反之,再y轴右侧 |x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a| 与y轴交点为(0,c) b^2-4ac>0,ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根 b^2-4ac<0,ax^2+bx+c=0无实根 b^2-4ac=0,ax^2+bx+c=0有两个相等的实根 对称轴x=-b/2a 顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 函数向左移动d(d>0)个单位,解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减 函数向上移动d(d>0)个单位,解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减 当a>0时,开口向上,抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上),并向上无限延伸;当a4.画抛物线y=ax2时,应先列表,再描点,最后连线。

列表选取自变量x值时常以0为中心,选取便于计算、描点的整数值,描点连线时一定要用光滑曲线连接,并注意变化趋势。 二次函数解析式的几种形式 (1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a≠0). (2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数,a≠0). (3)两根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,a≠0. 说明:(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k,抛物线的顶点坐标是(h,k),h=0时,抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时,抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时,抛物线y=ax2的顶点在原点. (2)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时,即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和 x2存在时,根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2). 求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法 ①配方法:将解析式化为y=a(x-h)2+k的形式,顶点坐标(h,k),对称轴为直线x=h,若a>0,y有最小值,当x=h时,y最小值=k,若a②公式法:直接利用顶点坐标公式(- , ),求其顶点;对称轴是直线x=- ,若a>0,y有最小值,当x=- 时,y最小值= ,若a6.二次函数y=ax2+bx+c的图像的画法 因为二次函数的图像是抛物线,是轴对称图形,所以作图时常用简化的描点法和五点法,其步骤是: (1)先找出顶点坐标,画出对称轴; (2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等); (3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来.。

5.帮我总结初三数学各知识点

初中数学总复习提纲 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 1.数的分类及概念 数系表: 说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2.非负数:正实数与零的统称。

(表为:x≥0) 常见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。 3.倒数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.01;a>1时,1/a0时, >0;②a0(n是偶数), 0)(正用、逆用) 10.根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. . 11.科学记数法: (1≤ab、ab、ax。

初中关于数据的知识点

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