高二数学关于直线方程的知识点(高中数学直线与圆的方程知识点总结)

1.高中数学直线与圆的方程知识点总结

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高中数学之直线与圆的方程

一、概念理解:

1、倾斜角:①找α:直线向上方向、x轴正方向;

②平行:α=0°;

③范围:0°≤α2、斜率:①找k:k=tanα(α≠90°);

②垂直:斜率k不存在;

③范围:斜率k∈R。

3、斜率与坐标:①构造直角三角形(数形结合);

②斜率k值于两点先后顺序无关;

③注意下标的位置对应。

4、直线与直线的位置关系:①相交:斜率(前提是斜率都存在)

特例----垂直时:;

斜率都存在时:。

②平行:斜率都存在时:;

斜率都不存在时:两直线都与x轴垂直。

③重合:斜率都存在时:;

二、方程与公式:

1、直线的五个方程:

①点斜式:将已知点直接带入即可;

②斜截式:将已知截距直接带入即可;

③两点式:将已知两点直接带入即可;

④截距式:将已知截距坐标直接带入即可;

⑤一般式:,其中A、B不同时为0用得比较多的是点斜式、斜截式与一般式。

2、求两条直线的交点坐标:直接将两直线方程联立,解方程组即可

3、距离公式:

①两点间距离:②点到直线距离:③平行直线间距离:4、中点、三分点坐标公式:已知两点

①AB中点:②AB三分点:靠近A的三分点坐标

靠近B的三分点坐标

中点坐标公式,在求对称点、第四章圆与方程中,经常用到。圆内的最长弦是直径

2.关于高二直线的方程

这种题的思路(证明)是属于平面几何的,计算是属于解析几何的 (1)由于A、B在L的两侧,作A关于L的对称点A',连接A'B并延长,与L的交点就是所求的点P 证明:设Q是L上的任意一点,则 QA - QB = QA' - QB ≤ A'B = 定值 当A'、B、Q三点共线时,取等号,即最大 (2)由于A、C在L的同侧,作A关于L的对称点A',连接A'C,与L的交点就是所求的点P 证明:设Q是L上的任意一点,则 QA + QC = QA' + QC ≥ A'C = 定值 当A'、Q、C三点共线时,取等号,即最小 具体地,由你自己画图、计算 提示:求点A关于直线L的对称点A'的方法: 设A'(m,n) AA'⊥L,由斜率关系列一个方程; AA'的中点在直线L上,将((4+m)/2,(1+n)/2)代入直线方程得一个方程 解方程组,得m=。

,n=。

3.直线方程所有知识点

直线其实没多少难的东西,你真想要难的不如把楼上列举的关于对称的那些知识点和3点共线、3线共点的条件推广到3维空间的直线,等推导完了你的知识水平也差不多可以了。

如果还想要难的,非欧几何的直线想不想玩玩?估计你还理解不了。

那我给你几个平面上没有的问题你去推着玩吧(2,3不用算一般情形,你自己造两组非平凡的数据算就可以了)

1.推导异面直线的距离公式。

2.给定常数θ和三维空间中的向量a以及直线l,推导l绕向量a旋转θ(右手螺旋)后的方程。

3.给定三条两两异面的直线的方程,证明存在一条直线,它和所有与给定直线都相交的直线垂直,并求出这条直线的方程。

4.高二数学 直线的一般式方程

我赞成你的看法。

理论上是可以的!因为:①在直线的一般式方程Ax+By+C=0中,当A=0时,横截距a不存在,方程为y=-C/B,直线垂直于y轴,-C/B是直线的纵截距;当B=0时,纵截距b不存在,方程为x=-C/A,直线垂直于x轴,-C/A是直线的横截距。②当直线过不过原点,横、纵截距都存在。

当过原点时,横截距与纵截距相等且均为0,不过原点时,横、纵截距均不为0.③由Ax+By+C=0,令x=0,得y=-C/B,是直线的纵截距;令y=0,得x=-C/A,是直线的横截距。因此,鄙人陋识,这题只要设直线方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R),则:a-2/a+1=a+2,得a=0或a=2∴所求的直线方程为3x+y=0或x+y+2=0。

高二数学关于直线方程的知识点

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