查知识网1.函数的极值单调性?
围观二·套路三·脑洞本题考查函数的极值，涉及函数的单调性、函数的极值、函数的最值、二次函数的性质等知识点，综合考查分类讨论的思想、转化与划归的思想，属于难题。
第一问，通过求导后，转化为二次函数在定区间上的性质问题，通过对参数进行分类讨论得出答案。需要注意的是，分类讨论的标准和分类讨论的原则。
第二问，利用第一问中的结论，通过韦达定理整体代换得到关于参数的新函数，将问题转化为新函数的值域问题求解。最后需要强调的是，函数的极值是函数的重要性质，亦是高考考查的重点，对于极值的基本知识与方法应当滚瓜烂熟。
编。
2.极值点是什么
极值是导数得零且两边符号相反的点 极值不一定是最值，最值也不一定是极值 如果你学了导数就知道了 “极值”和“最值” 对冬天某日的气温，每隔两小时进行一次测量，得到下表： 求这一天何时达最高气温和最低气温，最高气温和最低气温各是多少？ 答：这一天最高气温时是14时的12。
2℃；最低气温是清晨6时的-6。3℃。
在实际生活中，有时会遇到求极大值、极小值或最大值、最小值的问题。 如果有这样一个点x0，在x0的某邻域内，若x≠x0，函数f(x)恒适合不等式f(x)f(x0)，则f(x0)叫做函数的极小值。
函数的极大值与极小值合称为极值。 极值概念是有局限性的，就是它们只限于在个别点x的邻域内相比较而获得的，极大值不一定是最大值，极小值不一定是最小值。
在一个区间上，一个函数可能有若干个极大值，也可能有若干个极小值。这就好像某地某天24小时内温度中，有一个极大值和一个极小值；但把这一天的气温放在一旬中来看，极大值未必是最大值，极小值也未必是最小值。
即旬内最高气温要在十天气温的极大值中取最大的，旬内最低气温要在十天气温的极小值中取最小的。 又如上图中，在A、C、E、G各点，函数得极大值；在B、D、F点，函数得极小值。
而在四个极大值中，以G点的极大值为最大，则称G点的函数值为函数在区间[A,G]内的最大值。 在三个极小值中，以B点的极小值为最小，则称B点的函数值为函数在区间[A,G]内的最小值。
函数的最大值和最小值合称为函数的最值。 由此可见，极值未必是最值，但最值必然是极值。
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