关于四边形的数学知识四级(数学)

1.数学

教学目标 (一)使学生理解平行四边形的概念及其特性,并会画平行四边形的高. (二)使学生掌握长方形、正方形和平行四边形的关系. (三)进一步提高学生观察、比较能力和作图能力. 教学重点和难点 理解和掌握平行四边形的定义及其特性,画平行四边形的高是教学重点;理解长方形、正方形与平行四边形之间的关系是难点. 教学过程设计 (一)复习准备 我们已经学过一些几何图形,观察一下这些图形有什么共同的特点?(投影) 在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出:由四条线段围成的图形是四边形 提问:我们学过哪些四边形呢? (学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形.) 你能举例说说哪些物体表面是平行四边形吗? 教师出示挂图,让学生初步感知平行四边形. 我们已初步认识了平行四边形,那么什么叫平行四边形?它有什么特性?这就是我们今天要研究的课题.(板书课题:平行四边形) (二)学习新课 1.理解平行四边形的定义. 首先出示一组图形: 这些图形是什么形?它们有什么特征? ①动手测量. 指名一学生到黑板上用三角板检验一下,每个图形的对边怎样. 其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边. 然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样. ②抽象概括. 根据你测量的结果,能说说什么叫平行四边形吗? 小组先议论一下,(可能说出每组对边分别相等,也可能说出平行四边形每组对边平行)再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果,从而引出平行四边形的确切含义. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.(板书) 教师强调说明:只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”. 反馈:判断下面图形哪些是平行四边形?(投影) 2.平行四边形的特性. 同学们已经学过三角形,三角形具有稳定的特性,那么平行四边形有什么特性呢? (1)教师演示. 教师拿一长方形木框,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉.观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变? 学生明确:两组对边边长没有变,变成了平行四边形,四个直角变成了锐角和钝角. (2)动手操作. 学生自己动手,把准备好的长方形框拉成平行四边形,并测量一下两组对边是否还平行. (3)归纳平行四边形特性. 根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:平行四边形有不稳定性.(板书) (4)对比. 三角形具有稳定性,不容易变形.平行四边形与三角形不同,容易变形,也就是具有不稳定性. 这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗?(如汽车间的保护网,推拉门、放缩尺等.) 3.学习平行四边形的底和高. (1)认识平行四边形的底和高. 出示: 教师边演示边说明: 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底. (2)找出相应的底和高. 出示:(投影) 观察上图中,有几条高?它们相对应的底各是哪条线段? 从而让学生明确:从B点画高,它的底是CD;从D点画高,它的底是BC. (3)画平行四边形的高. 同学们已经学过三角形画高的方法,平行四边形高的画法与其相同,都用过线外一点画已知直线的垂线的方法.从一条边上任意一点都可以向它的对边画高,但通常是从一个角的顶点向它的对边画高.这里高要画在平行四边形内,不要求把高画在底边的延长线上. 同学动手画高:152页“做一做”. 4.教学长方形、正方形和平行四边形的关系. 教师利用长方形框,拉动长方形的边,使其变成不同的平行四边形.还可把平行四边形变成长方形,比较一下长方形和平行四边形的异同点. 引导学生明确:相同点是两组对边都分别平行,所以长方形也具有平行四边形的特征,也属于平行四边形.不同点是长方形的四个角都是直角,所以把长方形看作是特殊的平行四边形. 比较正方形和平行四边形的相同点和不同点. 引导学生明确:正方形也是两组对边分别平行,四个角也是直角,正方形也可看作是特殊的平行四边形.因为长方形和正方形都有两组对边分别平行,四个角是直角的共同点,而正方形还有四条边相等的这一特征,因此正方形还可看作是特殊的长方形. 这三种图形之间的关系可以用集合图来表示. (三)巩固反馈 1.说说什么叫做平行四边形?它有什么特性? 2.在下面图形中画高,并指出它的底. 3.在下面图形中,画出两条不同的高. 4.说一说平行四边形、长方形和正方形之间的关系. (四)作业(略) 课堂教学设计说明 本节课是在学生对平行四边形有了初步感知的基础上,通过直观演示,操作实践等手段,给学生建立明确的概念. 新课分为四个部分. 首先让同学利用前面讲过的检验平行线的方法,检查三个不同形状的平行四边形,然后再用尺子度量一下每组对边的长度,让学生从实践中发现平行四边形的特征,从而抽象概括出平行四边形的定义. 其次通过教师的演示和学生实际操作,发现平行四边形的特性,就是具有不稳定性. 然后认识平行四边形的底和高,并会画高. 最后通过比较长方形、正方形和平行四边行的异同点,明确它们的关系:正方形是特殊的长方形,长方形、正方形都是特殊的平行四边形.并用集。

2.数学四边形的定义是怎样的?是“直线围成的,还是线段”围成的?

四边形 由四条线段围成的平面图形叫四边形。

由规则四边形和不规则四边形组成. 规则四边形: 平行四边形(包括:,普通平行四边形,矩形,菱形,正方形) 判定:两边相等,一边一角,两边平行 性质:中心对称,两边平行、相等 梯形(包括:普通梯形,直角梯形,等腰梯形) 四边形的内角和和外角和均为360度 依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。

菱形的中点四边形是矩形,矩形的中点四边形是菱形,正方形的中点四边形是正方形,平行四边形的中点四边形是平行四边形。

3.关于数学四边形的问题

平行四边形的性质和判定 1. 定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.性质: ⑴如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。 (简述为“平行四边形的对边相等”) ⑵如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。

(简述为“平行四边形的对角相等”) ⑶夹在两条平行线间的平行线段相等。 ⑷如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。

(简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”) ⑸平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点。 3.判定: (1)如果一个四边形的两组对边分别相等,那么这个四边形是平行四边形。

(简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”) (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形。 (简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”) (3)如果一个四边形的两条对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形。

(简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”) (4)如果一个四边形的两组对角分别相等,那么这个四边形是平行四边形。 (简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形” (5)如果一个四边形的两组对边分别平行,那么这个四边形是平行四边形。

(简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”) [编辑本段]矩形的性质和判定 定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 性质:①矩形的四个角都是直角; ②矩形的对角线相等 . 注意:矩形具有平行四边形的一切性质 . 判定:①有一个角是直角的平行四边形是矩形; ②有三个角是直角的四边形是矩形; ③对角线相等的平行四边形是矩形 . [编辑本段]菱形的性质和判定 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 性质:①菱形的四条边都相等; ②菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 . 注意:菱形也具有平行四边形的一切性质 . 判定:①有一组邻边相等的平行四边形是菱形; ②四条边都相等的四边形是菱形; ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (4).有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 [编辑本段]正方形的性质和判定 定义:有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形. 性质:①正方形的四个角都是直角,四条边都相等; ②正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 . 判定:因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质,所以我们判定正方形有三个途径 ①四条边都相等的平行四边形是正方形 ②有一组临边相等的矩形是正方形 ③有一个角是直角的菱形是正方形 够全了吧?楼主还要其它四边形的吗?呵呵。

我给你弄个梯形的来吧 梯形及特殊梯形的定义 梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.(一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形.) 等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形. 直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形. [编辑本段]等腰梯形的性质 1、等腰梯形两腰相等、两底平行; 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等; 3、等腰梯形的对角线相等; 4、等腰梯形是轴对称图形,它只有一条对称轴,一底的垂直平分线是它的对称轴. [编辑本段]等腰梯形的判定 1、两腰相等的梯形是等腰梯形; 2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形; 3、对角线相等的梯形是等腰梯形.。

关于四边形的数学知识四级

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