关于毕达格拉斯数的知识(毕达哥拉斯的数学成就是什么?)

1.毕达哥拉斯的数学成就是什么?

无论是解说外在物质世界,还是描写内在精神世界,都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的,是生活在2500年前的古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯(公元前572—前497年)。

毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛),自幼聪明好学,曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。以后因为向往东方的智慧,经过万水千山来到巴比伦、印度和埃及,吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中国文明的丰富营养,大约在公元前530年又返回萨摩斯岛。后来又迁居意大利南部的克罗通,创建了自己的学派,一边从事教育,一边从事数学研究。

毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造,尤其是对整数的变化规律感兴趣。例如,把(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(如6,28,496等),而将本身大于其因数之和的数称为盈数;小于其因数之和的数称为亏数。他们还发现了“直角三角形两直角边平方和等于斜边平方”,西方人称之为毕达哥拉斯定理,我国称为勾股定理。当今数学上又有“毕达哥拉斯三元数组”的概念,指的是可作为直角三角形三条边的三数组的集合。

在几何学方面,毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断;研究了黄金分割;发现了正五角形和相似多边形的作法;还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。

毕达哥拉斯学派认为数最崇高,最神秘,他们所讲的数是指整数。“数即万物”,也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。但是,有一个名叫希帕索斯的学生发现,边长为1的正方形,它的对角线却不能用整数之比来表达。这就触犯了这个学派的信条,于是规定了一条规律:谁都不准泄露存在(即无理数)的秘密。天真的希帕索斯无意中向别人谈到了他的发现,结果被杀害。但很快就引起了数学思想的大革命。科学史上把这件事称为“第一次数学危机”。希帕索斯为殉难留下的教训是:科学是没有止境的,谁为科学划定禁区,谁就变成科学的敌人,最终被科学所埋葬。

2.毕达哥拉斯的数学成就有哪些?

最早把数的概念提到突出地位的是毕达 哥拉斯学派。

他们很重视数学,在他们看来, 不论是解释物质世界,还是解释精神世界都 离不开数学。他宣称数是宇宙万物的本原, 研究数学的目的并不在于使用而是为了探索 自然的奥秘。

毕达哥拉斯最著名的定理就是毕达哥拉 斯定理。 他用演绎法证明了直角三角形斜边 平方等于两直角边平方之和,即勾股定理。

毕达哥拉斯对数论做了许多研究,将自 然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。毕达哥拉斯派认为,数 为宇宙提供了一个概念模型,数量和形状决 定一切自然物体的形式,数不但有量的多寡, 而且也具有几何形状。

毕达哥拉斯还通过解释数和物理现象之间的联系来进一步解释自己的理论,他曾证 明用三条弦发出某一个乐音,以及它的第五 度音和第八度音时,这三条弦的长度之比为 6 : 4 : 3。他说球形是完美的几何体,大地是球形 的,并且太阳、行星和月亮都是在做均匀圆 的运动。

他还认为十是最完美无缺的,所以 天上发光的物体也必须有十个。此外,他还有一套这样的理论:地球沿 着一个球面围绕着空间一个固定点处的“中央 火”转动,另一侧有一个“对地星”与之平衡。

这个“中央火”是宇宙的祭坛,人类将永远 无法看到。这十个天体到中央火之间的距离, 同音节之间的音程具有同样的比例关系,以保 证星球的和谐,从而奏出天体的音乐。

他同时任意地把非物质的、抽象的数夸 大为宇宙的本原,认为万物皆数,数是万物 的本质,是存在由之构成的原则,而整个宇 宙是数及其他关系的统一整体。毕达哥拉斯 将数神秘化,说数是众神之母,是普遍的始原, 是自然界中对立性和否定性的原则。

3.毕达格拉斯定理是什么???快

勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方。

这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”。 目前初二学生学,教材的证明方法采用赵爽弦图。

勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代就由商高发现。据说毕达哥拉斯发现了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”。

勾股定理指出: 直角三角形两直角边(即“勾”“股”短的为勾,长的为股)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。 也就是说, 设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么 a的平方 b的平方=c的平方 a^2+b^2=c^2。

4.毕达哥拉斯定理是什么

毕达哥拉斯定理一般指勾股定理。

勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。

在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

扩展资料:

勾股定理的意义:

1、勾股定理的证明是论证几何的发端;

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的定理;

3、勾股定理导致了无理数的发现,引起第一次数学危机,大大加深了人们对数的理解;

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程,它引出了费马大定理;

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理,并有巨大的实用价值。

这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠,被誉为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用.1971年5月15日,尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票,这十个数学公式由著名数学家选出的,勾股定理是其中之首。

参考资料来源:搜狗百科——毕达哥拉斯定理

5.毕达哥拉斯归结的数学比例与法则有哪些

最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派。他们很重视数学,企图用数来解释一切。宣称数是宇宙万物的本原,研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数。这在今天看来很平常的事,但在当时的哲学和实用数学界,这算是一个巨大的进步。在实用数学方面,它使得算术成为可能。在哲学方面,这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础。

毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世。这定理早已为巴比伦人和中国人所知,不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和,即毕达哥拉斯定理(勾股定理)。

毕达哥拉斯对数论作了许多研究,将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。在毕达哥拉斯派看来,数为宇宙提供了一个概念模型,数量和形状决定一切自然物体的形式,数不但有量的多寡,而且也具有几何形状。在这个意义上,他们把数理解为自然物体的形式和形象,是一切事物的总根源。因为有了数,才有几何学上的点,有了点才有线面和立体,有了立体才有火、气、水、土这四种元素,从而构成万物,所以数在物之先。自然界的一切现象和规律都是由数决定的,都必须服从“数的和谐”,即服从数的关系。

毕达哥拉斯还通过说明数和物理现象间的联系,来进一步证明自己的理论。他曾证明用三条弦发出某一个乐音,以及它的第五度音和第八度音时,这三条弦的长度之比为6:4:3。他从球形是最完美几何体的观点出发,认为大地是球形的,提出了太阳、月亮和行星作均匀圆运动的思想。他还认为十是最完美的数,所以天上运动的发光体必然有十个。

他还有一套这样的理论:地球沿着一个球面围绕着空间一个固定点处的“中央火”转动,另一侧有一个“对地星”与之平衡。这个“中央火”是宇宙的祭坛,是人永远也看不见的。这十个天体到中央火之间的距离,同音节之间的音程具有同样的比例关系,以保证星球的和谐,从而奏出天体的音乐。

他同时任意地把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的本原,认为“万物皆数”,“数是万物的本质”,是“存在由之构成的原则”,而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。毕达哥拉斯将数神秘化,说数是众神之母,是普遍的始原,是自然界中对立性和否定性的原则。

关于毕达格拉斯数的知识

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